↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.44 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.39 m ↓ |
↑ 201.39 m ↓ |
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S 70 |
← 201.42 m → 40 566 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277915954589844 y=0.782371520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277915954589844 × 216)
floor (0.277915954589844 × 65536)
floor (18213.5)tx = 18213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782371520996094 × 216)
floor (0.782371520996094 × 65536)
floor (51273.5)ty = 51273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18213 / 51273 ti = "16/18213/51273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18213/51273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18213 ÷ 216
18213 ÷ 65536x = 0.277908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51273 ÷ 216
51273 ÷ 65536y = 0.782363891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277908325195312 × 2 - 1) × π
-0.444183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.39544315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782363891601562 × 2 - 1) × π
-0.564727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.77414465493828 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39544315} λ = -1.39544315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77414465493828))-π/2
2×atan(0.169628478347055)-π/2
2×0.168029048736677-π/2
0.336058097473353-1.57079632675φ = -1.23473823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39544315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.953003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23473823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.745289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18213 KachelY 51273 -1.39544315 -1.23473823 -79.953003 -70.745289 Oben rechts KachelX + 1 18214 KachelY 51273 -1.39534727 -1.23473823 -79.947510 -70.745289 Unten links KachelX 18213 KachelY + 1 51274 -1.39544315 -1.23476984 -79.953003 -70.747101 Unten rechts KachelX + 1 18214 KachelY + 1 51274 -1.39534727 -1.23476984 -79.947510 -70.747101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23473823--1.23476984) × R
3.16099999999597e-05 × 6371000dl = 201.387309999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23473823--1.23476984) × R
3.16099999999597e-05 × 6371000dr = 201.387309999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39544315--1.39534727) × cos(-1.23473823) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329768263169293 × 6371000do = 201.43943161386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39544315--1.39534727) × cos(-1.23476984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329738421207527 × 6371000du = 201.421202607349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23473823)-sin(-1.23476984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329768263169293-0.329738421207527)× R²
abs(-1.39534727--1.39544315)×2.98419617660861e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98419617660861e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98419617660861e-05× 40589641000000 ar = 40565.5097185375m²