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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277915954589844 y=0.782310485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277915954589844 × 216)
floor (0.277915954589844 × 65536)
floor (18213.5)tx = 18213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782310485839844 × 216)
floor (0.782310485839844 × 65536)
floor (51269.5)ty = 51269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18213 / 51269 ti = "16/18213/51269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18213/51269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18213 ÷ 216
18213 ÷ 65536x = 0.277908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51269 ÷ 216
51269 ÷ 65536y = 0.782302856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277908325195312 × 2 - 1) × π
-0.444183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.39544315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782302856445312 × 2 - 1) × π
-0.564605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.77376115974132 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39544315} λ = -1.39544315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77376115974132))-π/2
2×atan(0.169693542528872)-π/2
2×0.168092292456937-π/2
0.336184584913875-1.57079632675φ = -1.23461174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39544315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.953003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23461174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.738042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18213 KachelY 51269 -1.39544315 -1.23461174 -79.953003 -70.738042 Oben rechts KachelX + 1 18214 KachelY 51269 -1.39534727 -1.23461174 -79.947510 -70.738042 Unten links KachelX 18213 KachelY + 1 51270 -1.39544315 -1.23464337 -79.953003 -70.739854 Unten rechts KachelX + 1 18214 KachelY + 1 51270 -1.39534727 -1.23464337 -79.947510 -70.739854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23461174--1.23464337) × R
3.16299999998382e-05 × 6371000dl = 201.514729998969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23461174--1.23464337) × R
3.16299999998382e-05 × 6371000dr = 201.514729998969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39544315--1.39534727) × cos(-1.23461174) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329887674922051 × 6371000do = 201.512374459761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39544315--1.39534727) × cos(-1.23464337) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32985781539838 × 6371000du = 201.494134725535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23461174)-sin(-1.23464337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329887674922051-0.32985781539838)× R²
abs(-1.39534727--1.39544315)×2.98595236707944e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98595236707944e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98595236707944e-05× 40589641000000 ar = 40605.8739466809m²