↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.76 m ↓ |
↑ 533.76 m ↓ |
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S 64 |
← 533.69 m → 284 887 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555831909179688 y=0.733901977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555831909179688 × 215)
floor (0.555831909179688 × 32768)
floor (18213.5)tx = 18213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733901977539062 × 215)
floor (0.733901977539062 × 32768)
floor (24048.5)ty = 24048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18213 / 24048 ti = "15/18213/24048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18213/24048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18213 ÷ 215
18213 ÷ 32768x = 0.555816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24048 ÷ 215
24048 ÷ 32768y = 0.73388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555816650390625 × 2 - 1) × π
0.11163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.35070636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73388671875 × 2 - 1) × π
-0.4677734375 × 3.1415926535Φ = -1.46955359475244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35070636} λ = 0.35070636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46955359475244))-π/2
2×atan(0.230028148042773)-π/2
2×0.226095121653007-π/2
0.452190243306014-1.57079632675φ = -1.11860608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35070636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.093994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11860608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.091407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18213 KachelY 24048 0.35070636 -1.11860608 20.093994 -64.091407 Oben rechts KachelX + 1 18214 KachelY 24048 0.35089811 -1.11860608 20.104981 -64.091407 Unten links KachelX 18213 KachelY + 1 24049 0.35070636 -1.11868986 20.093994 -64.096208 Unten rechts KachelX + 1 18214 KachelY + 1 24049 0.35089811 -1.11868986 20.104981 -64.096208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11860608--1.11868986) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dl = 533.762379999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11860608--1.11868986) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dr = 533.762379999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35070636-0.35089811) × cos(-1.11860608) × R
0.000191749999999991 × 0.436936690610512 × 6371000do = 533.779011014882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35070636-0.35089811) × cos(-1.11868986) × R
0.000191749999999991 × 0.436861329615488 × 6371000du = 533.686947065441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11860608)-sin(-1.11868986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436936690610512-0.436861329615488)× R²
abs(0.35089811-0.35070636)×7.5360995024254e-05× R²
0.000191749999999991×7.5360995024254e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.5360995024254e-05× 40589641000000 ar = 284886.585344017m²