↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 176.07 m → | S 73 |
→ |
↑ 176.09 m ↓ |
↑ 176.09 m ↓ |
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S 73 |
← 176.05 m → 31 004 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277900695800781 y=0.804878234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277900695800781 × 216)
floor (0.277900695800781 × 65536)
floor (18212.5)tx = 18212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804878234863281 × 216)
floor (0.804878234863281 × 65536)
floor (52748.5)ty = 52748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18212 / 52748 ti = "16/18212/52748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18212/52748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18212 ÷ 216
18212 ÷ 65536x = 0.27789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52748 ÷ 216
52748 ÷ 65536y = 0.80487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27789306640625 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.39553902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80487060546875 × 2 - 1) × π
-0.6097412109375 × 3.1415926535Φ = -1.91555850881744 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39553902} λ = -1.39553902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91555850881744))-π/2
2×atan(0.14725956384953)-π/2
2×0.146208742979559-π/2
0.292417485959118-1.57079632675φ = -1.27837884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39553902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.958496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27837884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.245712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18212 KachelY 52748 -1.39553902 -1.27837884 -79.958496 -73.245712 Oben rechts KachelX + 1 18213 KachelY 52748 -1.39544315 -1.27837884 -79.953003 -73.245712 Unten links KachelX 18212 KachelY + 1 52749 -1.39553902 -1.27840648 -79.958496 -73.247296 Unten rechts KachelX + 1 18213 KachelY + 1 52749 -1.39544315 -1.27840648 -79.953003 -73.247296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27837884--1.27840648) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dl = 176.094439999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27837884--1.27840648) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dr = 176.094439999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39553902--1.39544315) × cos(-1.27837884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288267929177121 × 6371000do = 176.070525624608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39553902--1.39544315) × cos(-1.27840648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288241462390805 × 6371000du = 176.054360035215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27837884)-sin(-1.27840648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288267929177121-0.288241462390805)× R²
abs(-1.39544315--1.39553902)×2.6466786315904e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6466786315904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6466786315904e-05× 40589641000000 ar = 31003.6172769061m²