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← | S 73 |
← 176.07 m → | S 73 |
→ |
↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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S 73 |
← 176.06 m → 30 993 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277885437011719 y=0.804893493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277885437011719 × 216)
floor (0.277885437011719 × 65536)
floor (18211.5)tx = 18211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804893493652344 × 216)
floor (0.804893493652344 × 65536)
floor (52749.5)ty = 52749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18211 / 52749 ti = "16/18211/52749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18211/52749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18211 ÷ 216
18211 ÷ 65536x = 0.277877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52749 ÷ 216
52749 ÷ 65536y = 0.804885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277877807617188 × 2 - 1) × π
-0.444244384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39563490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.804885864257812 × 2 - 1) × π
-0.609771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.91565438261668 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39563490} λ = -1.39563490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91565438261668))-π/2
2×atan(0.147245446192437)-π/2
2×0.146194924943099-π/2
0.292389849886198-1.57079632675φ = -1.27840648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39563490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.963990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27840648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.247296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18211 KachelY 52749 -1.39563490 -1.27840648 -79.963990 -73.247296 Oben rechts KachelX + 1 18212 KachelY 52749 -1.39553902 -1.27840648 -79.958496 -73.247296 Unten links KachelX 18211 KachelY + 1 52750 -1.39563490 -1.27843411 -79.963990 -73.248879 Unten rechts KachelX + 1 18212 KachelY + 1 52750 -1.39553902 -1.27843411 -79.958496 -73.248879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27840648--1.27843411) × R
2.76300000001672e-05 × 6371000dl = 176.030730001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27840648--1.27843411) × R
2.76300000001672e-05 × 6371000dr = 176.030730001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39563490--1.39553902) × cos(-1.27840648) × R
9.58799999999371e-05 × 0.288241462390805 × 6371000do = 176.072723898672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39563490--1.39553902) × cos(-1.27843411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.288215004959938 × 6371000du = 176.05656233787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27840648)-sin(-1.27843411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288241462390805-0.288215004959938)× R²
abs(-1.39553902--1.39563490)×2.64574308666554e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.64574308666554e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.64574308666554e-05× 40589641000000 ar = 30992.7876575042m²