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← | S 70 |
← 201.60 m → | S 70 |
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↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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S 70 |
← 201.58 m → 40 649 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277870178222656 y=0.782218933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277870178222656 × 216)
floor (0.277870178222656 × 65536)
floor (18210.5)tx = 18210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782218933105469 × 216)
floor (0.782218933105469 × 65536)
floor (51263.5)ty = 51263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18210 / 51263 ti = "16/18210/51263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18210/51263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18210 ÷ 216
18210 ÷ 65536x = 0.277862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51263 ÷ 216
51263 ÷ 65536y = 0.782211303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277862548828125 × 2 - 1) × π
-0.44427490234375 × 3.1415926535Λ = -1.39573077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782211303710938 × 2 - 1) × π
-0.564422607421875 × 3.1415926535Φ = -1.77318591694588 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39573077} λ = -1.39573077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77318591694588))-π/2
2×atan(0.169791185598188)-π/2
2×0.168187200977277-π/2
0.336374401954553-1.57079632675φ = -1.23442192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39573077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.969482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23442192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.727166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18210 KachelY 51263 -1.39573077 -1.23442192 -79.969482 -70.727166 Oben rechts KachelX + 1 18211 KachelY 51263 -1.39563490 -1.23442192 -79.963990 -70.727166 Unten links KachelX 18210 KachelY + 1 51264 -1.39573077 -1.23445357 -79.969482 -70.728980 Unten rechts KachelX + 1 18211 KachelY + 1 51264 -1.39563490 -1.23445357 -79.963990 -70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23442192--1.23445357) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23442192--1.23445357) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39573077--1.39563490) × cos(-1.23442192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330066862890527 × 6371000do = 201.600803135796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39573077--1.39563490) × cos(-1.23445357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330036986468592 × 6371000du = 201.582554982667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23442192)-sin(-1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330066862890527-0.330036986468592)× R²
abs(-1.39563490--1.39573077)×2.98764219347492e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98764219347492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98764219347492e-05× 40589641000000 ar = 40649.3795908597m²