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← | N 62 |
← 4 437.58 m → | N 62 |
→ |
↑ 4 440.65 m ↓ |
↑ 4 440.65 m ↓ |
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N 62 |
← 4 443.65 m → 19 719 212 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4447021484375 y=0.2730712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4447021484375 × 212)
floor (0.4447021484375 × 4096)
floor (1821.5)tx = 1821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2730712890625 × 212)
floor (0.2730712890625 × 4096)
floor (1118.5)ty = 1118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1821 / 1118 ti = "12/1821/1118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1821/1118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1821 ÷ 212
1821 ÷ 4096x = 0.444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1118 ÷ 212
1118 ÷ 4096y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444580078125 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34821364} λ = -0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1821 KachelY 1118 -0.34821364 1.09947293 -19.951172 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 1822 KachelY 1118 -0.34667966 1.09947293 -19.863281 62.995159 Unten links KachelX 1821 KachelY + 1 1119 -0.34821364 1.09877592 -19.951172 62.955223 Unten rechts KachelX + 1 1822 KachelY + 1 1119 -0.34667966 1.09877592 -19.863281 62.955223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09877592) × R
0.000697009999999887 × 6371000dl = 4440.65070999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09877592) × R
0.000697009999999887 × 6371000dr = 4440.65070999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34821364--0.34667966) × cos(1.09947293) × R
0.00153397999999999 × 0.454065787061965 × 6371000do = 4437.57884339369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34821364--0.34667966) × cos(1.09877592) × R
0.00153397999999999 × 0.454686690430664 × 6371000du = 4443.64692368346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09877592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454686690430664)× R²
abs(-0.34667966--0.34821364)×0.000620903368698578× R²
0.00153397999999999×0.000620903368698578× 6371000²
0.00153397999999999×0.000620903368698578× 40589641000000 ar = 19719211.5524593m²