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← | S 70 |
← 201.02 m → | S 70 |
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↑ 201.01 m ↓ |
↑ 201.01 m ↓ |
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S 70 |
← 201 m → 40 404 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277854919433594 y=0.782707214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277854919433594 × 216)
floor (0.277854919433594 × 65536)
floor (18209.5)tx = 18209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782707214355469 × 216)
floor (0.782707214355469 × 65536)
floor (51295.5)ty = 51295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18209 / 51295 ti = "16/18209/51295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18209/51295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18209 ÷ 216
18209 ÷ 65536x = 0.277847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51295 ÷ 216
51295 ÷ 65536y = 0.782699584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277847290039062 × 2 - 1) × π
-0.444305419921875 × 3.1415926535Λ = -1.39582664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782699584960938 × 2 - 1) × π
-0.565399169921875 × 3.1415926535Φ = -1.77625387852156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39582664} λ = -1.39582664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77625387852156))-π/2
2×atan(0.169271071018616)-π/2
2×0.167681617289241-π/2
0.335363234578482-1.57079632675φ = -1.23543309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39582664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.974975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23543309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.785102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18209 KachelY 51295 -1.39582664 -1.23543309 -79.974975 -70.785102 Oben rechts KachelX + 1 18210 KachelY 51295 -1.39573077 -1.23543309 -79.969482 -70.785102 Unten links KachelX 18209 KachelY + 1 51296 -1.39582664 -1.23546464 -79.974975 -70.786910 Unten rechts KachelX + 1 18210 KachelY + 1 51296 -1.39573077 -1.23546464 -79.969482 -70.786910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23543309--1.23546464) × R
3.15500000001023e-05 × 6371000dl = 201.005050000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23543309--1.23546464) × R
3.15500000001023e-05 × 6371000dr = 201.005050000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39582664--1.39573077) × cos(-1.23543309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329112192751237 × 6371000do = 201.017702290334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39582664--1.39573077) × cos(-1.23546464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329082400211873 × 6371000du = 200.999505371653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23543309)-sin(-1.23546464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329112192751237-0.329082400211873)× R²
abs(-1.39573077--1.39582664)×2.97925393635823e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97925393635823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97925393635823e-05× 40589641000000 ar = 40403.7444670357m²