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← 545.17 m → | S 63 |
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↑ 545.17 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555709838867188 y=0.730148315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555709838867188 × 215)
floor (0.555709838867188 × 32768)
floor (18209.5)tx = 18209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730148315429688 × 215)
floor (0.730148315429688 × 32768)
floor (23925.5)ty = 23925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18209 / 23925 ti = "15/18209/23925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18209/23925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18209 ÷ 215
18209 ÷ 32768x = 0.555694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23925 ÷ 215
23925 ÷ 32768y = 0.730133056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555694580078125 × 2 - 1) × π
0.11138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.34993937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730133056640625 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Φ = -1.44596864013937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34993937} λ = 0.34993937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44596864013937))-π/2
2×atan(0.235517834003706)-π/2
2×0.231302637036771-π/2
0.462605274073542-1.57079632675φ = -1.10819105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34993937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.050049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10819105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.494670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18209 KachelY 23925 0.34993937 -1.10819105 20.050049 -63.494670 Oben rechts KachelX + 1 18210 KachelY 23925 0.35013111 -1.10819105 20.061035 -63.494670 Unten links KachelX 18209 KachelY + 1 23926 0.34993937 -1.10827662 20.050049 -63.499573 Unten rechts KachelX + 1 18210 KachelY + 1 23926 0.35013111 -1.10827662 20.061035 -63.499573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10819105--1.10827662) × R
8.55699999999793e-05 × 6371000dl = 545.166469999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10819105--1.10827662) × R
8.55699999999793e-05 × 6371000dr = 545.166469999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34993937-0.35013111) × cos(-1.10819105) × R
0.000191739999999996 × 0.446281062462732 × 6371000do = 545.166029869674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34993937-0.35013111) × cos(-1.10827662) × R
0.000191739999999996 × 0.446204484847751 × 6371000du = 545.072484528302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10819105)-sin(-1.10827662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446281062462732-0.446204484847751)× R²
abs(0.35013111-0.34993937)×7.65776149808106e-05× R²
0.000191739999999996×7.65776149808106e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.65776149808106e-05× 40589641000000 ar = 297180.741357454m²