↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 535.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 535.67 m ↓ |
↑ 535.67 m ↓ |
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S 63 |
← 535.62 m → 286 944 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555648803710938 y=0.733261108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555648803710938 × 215)
floor (0.555648803710938 × 32768)
floor (18207.5)tx = 18207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733261108398438 × 215)
floor (0.733261108398438 × 32768)
floor (24027.5)ty = 24027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18207 / 24027 ti = "15/18207/24027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18207/24027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18207 ÷ 215
18207 ÷ 32768x = 0.555633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24027 ÷ 215
24027 ÷ 32768y = 0.733245849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555633544921875 × 2 - 1) × π
0.11126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.34955587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733245849609375 × 2 - 1) × π
-0.46649169921875 × 3.1415926535Φ = -1.46552689518436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34955587} λ = 0.34955587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46552689518436))-π/2
2×atan(0.230956269666544)-π/2
2×0.226976422649351-π/2
0.453952845298702-1.57079632675φ = -1.11684348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34955587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11684348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.990418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18207 KachelY 24027 0.34955587 -1.11684348 20.028076 -63.990418 Oben rechts KachelX + 1 18208 KachelY 24027 0.34974762 -1.11684348 20.039063 -63.990418 Unten links KachelX 18207 KachelY + 1 24028 0.34955587 -1.11692756 20.028076 -63.995235 Unten rechts KachelX + 1 18208 KachelY + 1 24028 0.34974762 -1.11692756 20.039063 -63.995235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11684348--1.11692756) × R
8.40799999999309e-05 × 6371000dl = 535.67367999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11684348--1.11692756) × R
8.40799999999309e-05 × 6371000dr = 535.67367999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34955587-0.34974762) × cos(-1.11684348) × R
0.000191749999999991 × 0.438521456121332 × 6371000do = 535.715022764945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34955587-0.34974762) × cos(-1.11692756) × R
0.000191749999999991 × 0.438445890133233 × 6371000du = 535.622708387919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11684348)-sin(-1.11692756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438521456121332-0.438445890133233)× R²
abs(0.34974762-0.34955587)×7.55659880987691e-05× R²
0.000191749999999991×7.55659880987691e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.55659880987691e-05× 40589641000000 ar = 286943.71265326m²