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← | S 63 |
← 545.94 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.87 m ↓ |
↑ 545.87 m ↓ |
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S 63 |
← 545.85 m → 297 987 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555648803710938 y=0.729904174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555648803710938 × 215)
floor (0.555648803710938 × 32768)
floor (18207.5)tx = 18207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729904174804688 × 215)
floor (0.729904174804688 × 32768)
floor (23917.5)ty = 23917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18207 / 23917 ti = "15/18207/23917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18207/23917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18207 ÷ 215
18207 ÷ 32768x = 0.555633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23917 ÷ 215
23917 ÷ 32768y = 0.729888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555633544921875 × 2 - 1) × π
0.11126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.34955587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729888916015625 × 2 - 1) × π
-0.45977783203125 × 3.1415926535Φ = -1.44443465935153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34955587} λ = 0.34955587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44443465935153))-π/2
2×atan(0.235879391076165)-π/2
2×0.231645165344848-π/2
0.463290330689696-1.57079632675φ = -1.10750600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34955587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10750600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.455420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18207 KachelY 23917 0.34955587 -1.10750600 20.028076 -63.455420 Oben rechts KachelX + 1 18208 KachelY 23917 0.34974762 -1.10750600 20.039063 -63.455420 Unten links KachelX 18207 KachelY + 1 23918 0.34955587 -1.10759168 20.028076 -63.460329 Unten rechts KachelX + 1 18208 KachelY + 1 23918 0.34974762 -1.10759168 20.039063 -63.460329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10750600--1.10759168) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dl = 545.867279999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10750600--1.10759168) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dr = 545.867279999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34955587-0.34974762) × cos(-1.10750600) × R
0.000191749999999991 × 0.446894004043395 × 6371000do = 545.943255929043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34955587-0.34974762) × cos(-1.10759168) × R
0.000191749999999991 × 0.446817354196241 × 6371000du = 545.849617467254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10750600)-sin(-1.10759168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446894004043395-0.446817354196241)× R²
abs(0.34974762-0.34955587)×7.66498471533872e-05× R²
0.000191749999999991×7.66498471533872e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66498471533872e-05× 40589641000000 ar = 297987.003244027m²