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← 178.66 m → | S 72 |
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↑ 178.64 m ↓ |
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S 72 |
← 178.64 m → 31 914 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277809143066406 y=0.802452087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277809143066406 × 216)
floor (0.277809143066406 × 65536)
floor (18206.5)tx = 18206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802452087402344 × 216)
floor (0.802452087402344 × 65536)
floor (52589.5)ty = 52589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18206 / 52589 ti = "16/18206/52589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18206/52589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18206 ÷ 216
18206 ÷ 65536x = 0.277801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52589 ÷ 216
52589 ÷ 65536y = 0.802444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277801513671875 × 2 - 1) × π
-0.44439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39611426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802444458007812 × 2 - 1) × π
-0.604888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.90031457473827 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39611426} λ = -1.39611426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90031457473827))-π/2
2×atan(0.149521576113065)-π/2
2×0.148422018580372-π/2
0.296844037160744-1.57079632675φ = -1.27395229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39611426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.991455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27395229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.992090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18206 KachelY 52589 -1.39611426 -1.27395229 -79.991455 -72.992090 Oben rechts KachelX + 1 18207 KachelY 52589 -1.39601839 -1.27395229 -79.985962 -72.992090 Unten links KachelX 18206 KachelY + 1 52590 -1.39611426 -1.27398033 -79.991455 -72.993696 Unten rechts KachelX + 1 18207 KachelY + 1 52590 -1.39601839 -1.27398033 -79.985962 -72.993696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27395229--1.27398033) × R
2.8040000000118e-05 × 6371000dl = 178.642840000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27395229--1.27398033) × R
2.8040000000118e-05 × 6371000dr = 178.642840000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39611426--1.39601839) × cos(-1.27395229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292503733153389 × 6371000do = 178.65770288943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39611426--1.39601839) × cos(-1.27398033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292476919385164 × 6371000du = 178.64132536773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27395229)-sin(-1.27398033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292503733153389-0.292476919385164)× R²
abs(-1.39601839--1.39611426)×2.68137682250535e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68137682250535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68137682250535e-05× 40589641000000 ar = 31914.4565706597m²