↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.67 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
|||
S 72 |
← 178.66 m → 31 929 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277809143066406 y=0.802436828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277809143066406 × 216)
floor (0.277809143066406 × 65536)
floor (18206.5)tx = 18206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802436828613281 × 216)
floor (0.802436828613281 × 65536)
floor (52588.5)ty = 52588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18206 / 52588 ti = "16/18206/52588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18206/52588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18206 ÷ 216
18206 ÷ 65536x = 0.277801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52588 ÷ 216
52588 ÷ 65536y = 0.80242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277801513671875 × 2 - 1) × π
-0.44439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.39611426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80242919921875 × 2 - 1) × π
-0.6048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.90021870093903 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39611426} λ = -1.39611426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90021870093903))-π/2
2×atan(0.149535912001843)-π/2
2×0.148436040945262-π/2
0.296872081890524-1.57079632675φ = -1.27392424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39611426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.991455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27392424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.990482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18206 KachelY 52588 -1.39611426 -1.27392424 -79.991455 -72.990482 Oben rechts KachelX + 1 18207 KachelY 52588 -1.39601839 -1.27392424 -79.985962 -72.990482 Unten links KachelX 18206 KachelY + 1 52589 -1.39611426 -1.27395229 -79.991455 -72.992090 Unten rechts KachelX + 1 18207 KachelY + 1 52589 -1.39601839 -1.27395229 -79.985962 -72.992090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27392424--1.27395229) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27392424--1.27395229) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39611426--1.39601839) × cos(-1.27392424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292530556254198 × 6371000do = 178.674086111357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39611426--1.39601839) × cos(-1.27395229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292503733153389 × 6371000du = 178.65770288943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27392424)-sin(-1.27395229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292530556254198-0.292503733153389)× R²
abs(-1.39601839--1.39611426)×2.68231008082043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68231008082043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68231008082043e-05× 40589641000000 ar = 31928.7656109514m²