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← 178.69 m → | S 72 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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S 72 |
← 178.67 m → 31 920 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277778625488281 y=0.802421569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277778625488281 × 216)
floor (0.277778625488281 × 65536)
floor (18204.5)tx = 18204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802421569824219 × 216)
floor (0.802421569824219 × 65536)
floor (52587.5)ty = 52587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18204 / 52587 ti = "16/18204/52587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18204/52587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18204 ÷ 216
18204 ÷ 65536x = 0.27777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52587 ÷ 216
52587 ÷ 65536y = 0.802413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27777099609375 × 2 - 1) × π
-0.4444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39630601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802413940429688 × 2 - 1) × π
-0.604827880859375 × 3.1415926535Φ = -1.90012282713979 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39630601} λ = -1.39630601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90012282713979))-π/2
2×atan(0.149550249265122)-π/2
2×0.14845006459578-π/2
0.29690012919156-1.57079632675φ = -1.27389620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39630601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.002441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27389620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.988876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18204 KachelY 52587 -1.39630601 -1.27389620 -80.002441 -72.988876 Oben rechts KachelX + 1 18205 KachelY 52587 -1.39621014 -1.27389620 -79.996948 -72.988876 Unten links KachelX 18204 KachelY + 1 52588 -1.39630601 -1.27392424 -80.002441 -72.990482 Unten rechts KachelX + 1 18205 KachelY + 1 52588 -1.39621014 -1.27392424 -79.996948 -72.990482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27389620--1.27392424) × R
2.80399999998959e-05 × 6371000dl = 178.642839999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27389620--1.27392424) × R
2.80399999998959e-05 × 6371000dr = 178.642839999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39630601--1.39621014) × cos(-1.27389620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292557369562362 × 6371000do = 178.690463352057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39630601--1.39621014) × cos(-1.27392424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292530556254198 × 6371000du = 178.674086111357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27389620)-sin(-1.27392424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292557369562362-0.292530556254198)× R²
abs(-1.39621014--1.39630601)×2.68133081645083e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68133081645083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68133081645083e-05× 40589641000000 ar = 31920.3090179756m²