↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.95 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.93 m ↓ |
↑ 532.93 m ↓ |
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S 64 |
← 532.86 m → 284 003 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555526733398438 y=0.734176635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555526733398438 × 215)
floor (0.555526733398438 × 32768)
floor (18203.5)tx = 18203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734176635742188 × 215)
floor (0.734176635742188 × 32768)
floor (24057.5)ty = 24057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18203 / 24057 ti = "15/18203/24057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18203/24057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18203 ÷ 215
18203 ÷ 32768x = 0.555511474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24057 ÷ 215
24057 ÷ 32768y = 0.734161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555511474609375 × 2 - 1) × π
0.11102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.34878888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734161376953125 × 2 - 1) × π
-0.46832275390625 × 3.1415926535Φ = -1.47127932313876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34878888} λ = 0.34878888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47127932313876))-π/2
2×atan(0.229631524268928)-π/2
2×0.225718397132882-π/2
0.451436794265765-1.57079632675φ = -1.11935953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34878888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.984131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11935953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.134577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18203 KachelY 24057 0.34878888 -1.11935953 19.984131 -64.134577 Oben rechts KachelX + 1 18204 KachelY 24057 0.34898063 -1.11935953 19.995117 -64.134577 Unten links KachelX 18203 KachelY + 1 24058 0.34878888 -1.11944318 19.984131 -64.139370 Unten rechts KachelX + 1 18204 KachelY + 1 24058 0.34898063 -1.11944318 19.995117 -64.139370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11935953--1.11944318) × R
8.36499999998797e-05 × 6371000dl = 532.934149999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11935953--1.11944318) × R
8.36499999998797e-05 × 6371000dr = 532.934149999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34878888-0.34898063) × cos(-1.11935953) × R
0.000191749999999991 × 0.436258844208637 × 6371000do = 532.95092724488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34878888-0.34898063) × cos(-1.11944318) × R
0.000191749999999991 × 0.43618357263768 × 6371000du = 532.85897253939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11935953)-sin(-1.11944318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436258844208637-0.43618357263768)× R²
abs(0.34898063-0.34878888)×7.52715709563812e-05× R²
0.000191749999999991×7.52715709563812e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.52715709563812e-05× 40589641000000 ar = 284003.246667157m²