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← | S 9 |
← 601.86 m → | S 9 |
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↑ 601.87 m ↓ |
↑ 601.87 m ↓ |
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S 9 |
← 601.85 m → 362 240 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277748107910156 y=0.527381896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277748107910156 × 216)
floor (0.277748107910156 × 65536)
floor (18202.5)tx = 18202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527381896972656 × 216)
floor (0.527381896972656 × 65536)
floor (34562.5)ty = 34562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18202 / 34562 ti = "16/18202/34562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18202/34562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18202 ÷ 216
18202 ÷ 65536x = 0.277740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34562 ÷ 216
34562 ÷ 65536y = 0.527374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277740478515625 × 2 - 1) × π
-0.44451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.39649776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527374267578125 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.171997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39649776} λ = -1.39649776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171997595836761))-π/2
2×atan(0.841981197426309)-π/2
2×0.699820275769526-π/2
1.39964055153905-1.57079632675φ = -0.17115578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39649776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.013428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17115578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.806504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18202 KachelY 34562 -1.39649776 -0.17115578 -80.013428 -9.806504 Oben rechts KachelX + 1 18203 KachelY 34562 -1.39640189 -0.17115578 -80.007935 -9.806504 Unten links KachelX 18202 KachelY + 1 34563 -1.39649776 -0.17125025 -80.013428 -9.811917 Unten rechts KachelX + 1 18203 KachelY + 1 34563 -1.39640189 -0.17125025 -80.007935 -9.811917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17115578--0.17125025) × R
9.44699999999854e-05 × 6371000dl = 601.868369999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17115578--0.17125025) × R
9.44699999999854e-05 × 6371000dr = 601.868369999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39649776--1.39640189) × cos(-0.17115578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985388571092191 × 6371000do = 601.863287920873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39649776--1.39640189) × cos(-0.17125025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98537247643672 × 6371000du = 601.853457502149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17115578)-sin(-0.17125025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985388571092191-0.98537247643672)× R²
abs(-1.39640189--1.39649776)×1.60946554705887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60946554705887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60946554705887e-05× 40589641000000 ar = 362239.518024058m²