↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.16 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.20 m ↓ |
↑ 201.20 m ↓ |
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S 70 |
← 201.15 m → 40 471 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277732849121094 y=0.782585144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277732849121094 × 216)
floor (0.277732849121094 × 65536)
floor (18201.5)tx = 18201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782585144042969 × 216)
floor (0.782585144042969 × 65536)
floor (51287.5)ty = 51287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18201 / 51287 ti = "16/18201/51287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18201/51287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18201 ÷ 216
18201 ÷ 65536x = 0.277725219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51287 ÷ 216
51287 ÷ 65536y = 0.782577514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277725219726562 × 2 - 1) × π
-0.444549560546875 × 3.1415926535Λ = -1.39659363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782577514648438 × 2 - 1) × π
-0.565155029296875 × 3.1415926535Φ = -1.77548688812764 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39659363} λ = -1.39659363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77548688812764))-π/2
2×atan(0.169400950105695)-π/2
2×0.167807875948934-π/2
0.335615751897867-1.57079632675φ = -1.23518057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39659363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.018921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23518057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.770634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18201 KachelY 51287 -1.39659363 -1.23518057 -80.018921 -70.770634 Oben rechts KachelX + 1 18202 KachelY 51287 -1.39649776 -1.23518057 -80.013428 -70.770634 Unten links KachelX 18201 KachelY + 1 51288 -1.39659363 -1.23521215 -80.018921 -70.772443 Unten rechts KachelX + 1 18202 KachelY + 1 51288 -1.39649776 -1.23521215 -80.013428 -70.772443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23518057--1.23521215) × R
3.157999999992e-05 × 6371000dl = 201.19617999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23518057--1.23521215) × R
3.157999999992e-05 × 6371000dr = 201.19617999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39659363--1.39649776) × cos(-1.23518057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329350634575011 × 6371000do = 201.163339640151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39659363--1.39649776) × cos(-1.23521215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329320816331975 × 6371000du = 201.145127021982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23518057)-sin(-1.23521215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329350634575011-0.329320816331975)× R²
abs(-1.39649776--1.39659363)×2.98182430359395e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98182430359395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98182430359395e-05× 40589641000000 ar = 40471.4633403684m²