↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.06 m ↓ |
↑ 533.06 m ↓ |
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S 64 |
← 533.02 m → 284 154 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555465698242188 y=0.734115600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555465698242188 × 215)
floor (0.555465698242188 × 32768)
floor (18201.5)tx = 18201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734115600585938 × 215)
floor (0.734115600585938 × 32768)
floor (24055.5)ty = 24055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18201 / 24055 ti = "15/18201/24055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18201/24055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18201 ÷ 215
18201 ÷ 32768x = 0.555450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24055 ÷ 215
24055 ÷ 32768y = 0.734100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555450439453125 × 2 - 1) × π
0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734100341796875 × 2 - 1) × π
-0.46820068359375 × 3.1415926535Φ = -1.4708958279418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34840539} λ = 0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4708958279418))-π/2
2×atan(0.229719603743504)-π/2
2×0.225802063152533-π/2
0.451604126305065-1.57079632675φ = -1.11919220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11919220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.124990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18201 KachelY 24055 0.34840539 -1.11919220 19.962158 -64.124990 Oben rechts KachelX + 1 18202 KachelY 24055 0.34859713 -1.11919220 19.973144 -64.124990 Unten links KachelX 18201 KachelY + 1 24056 0.34840539 -1.11927587 19.962158 -64.129783 Unten rechts KachelX + 1 18202 KachelY + 1 24056 0.34859713 -1.11927587 19.973144 -64.129783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11919220--1.11927587) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dl = 533.061569999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11919220--1.11927587) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dr = 533.061569999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34840539-0.34859713) × cos(-1.11919220) × R
0.000191739999999996 × 0.436409405184538 × 6371000do = 533.107054799369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34840539-0.34859713) × cos(-1.11927587) × R
0.000191739999999996 × 0.436334121724797 × 6371000du = 533.015090366383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11919220)-sin(-1.11927587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436409405184538-0.436334121724797)× R²
abs(0.34859713-0.34840539)×7.52834597413377e-05× R²
0.000191739999999996×7.52834597413377e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52834597413377e-05× 40589641000000 ar = 284154.372422657m²