↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 180.12 m → | S 72 |
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↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 72 |
← 180.11 m → 32 440 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277717590332031 y=0.801109313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277717590332031 × 216)
floor (0.277717590332031 × 65536)
floor (18200.5)tx = 18200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801109313964844 × 216)
floor (0.801109313964844 × 65536)
floor (52501.5)ty = 52501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18200 / 52501 ti = "16/18200/52501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18200/52501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18200 ÷ 216
18200 ÷ 65536x = 0.2777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52501 ÷ 216
52501 ÷ 65536y = 0.801101684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2777099609375 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39668951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801101684570312 × 2 - 1) × π
-0.602203369140625 × 3.1415926535Φ = -1.89187768040514 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39668951} λ = -1.39668951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89187768040514))-π/2
2×atan(0.150788410410251)-π/2
2×0.149660919812592-π/2
0.299321839625183-1.57079632675φ = -1.27147449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39668951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27147449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.850122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18200 KachelY 52501 -1.39668951 -1.27147449 -80.024414 -72.850122 Oben rechts KachelX + 1 18201 KachelY 52501 -1.39659363 -1.27147449 -80.018921 -72.850122 Unten links KachelX 18200 KachelY + 1 52502 -1.39668951 -1.27150276 -80.024414 -72.851742 Unten rechts KachelX + 1 18201 KachelY + 1 52502 -1.39659363 -1.27150276 -80.018921 -72.851742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27147449--1.27150276) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dl = 180.108170000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27147449--1.27150276) × R
2.82700000000524e-05 × 6371000dr = 180.108170000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39668951--1.39659363) × cos(-1.27147449) × R
9.58800000001592e-05 × 0.294872264699925 × 6371000do = 180.1231593032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39668951--1.39659363) × cos(-1.27150276) × R
9.58800000001592e-05 × 0.294845251560145 × 6371000du = 180.106658286786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27147449)-sin(-1.27150276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294872264699925-0.294845251560145)× R²
abs(-1.39659363--1.39668951)×2.70131397800966e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.70131397800966e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.70131397800966e-05× 40589641000000 ar = 32440.1666150013m²