↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.84 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.80 m ↓ |
↑ 601.80 m ↓ |
|||
S 9 |
← 601.83 m → 362 186 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277717590332031 y=0.527519226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277717590332031 × 216)
floor (0.277717590332031 × 65536)
floor (18200.5)tx = 18200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527519226074219 × 216)
floor (0.527519226074219 × 65536)
floor (34571.5)ty = 34571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18200 / 34571 ti = "16/18200/34571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18200/34571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18200 ÷ 216
18200 ÷ 65536x = 0.2777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34571 ÷ 216
34571 ÷ 65536y = 0.527511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2777099609375 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.39668951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527511596679688 × 2 - 1) × π
-0.055023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.172860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39668951} λ = -1.39668951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172860460029922))-π/2
2×atan(0.841254995351675)-π/2
2×0.699395178801004-π/2
1.39879035760201-1.57079632675φ = -0.17200597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39668951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17200597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.855216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18200 KachelY 34571 -1.39668951 -0.17200597 -80.024414 -9.855216 Oben rechts KachelX + 1 18201 KachelY 34571 -1.39659363 -0.17200597 -80.018921 -9.855216 Unten links KachelX 18200 KachelY + 1 34572 -1.39668951 -0.17210043 -80.024414 -9.860628 Unten rechts KachelX + 1 18201 KachelY + 1 34572 -1.39659363 -0.17210043 -80.018921 -9.860628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17200597--0.17210043) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dl = 601.804659999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17200597--0.17210043) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dr = 601.804659999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39668951--1.39659363) × cos(-0.17200597) × R
9.58800000001592e-05 × 0.985243409466091 × 6371000do = 601.837394833607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39668951--1.39659363) × cos(-0.17210043) × R
9.58800000001592e-05 × 0.985227237385717 × 6371000du = 601.827516094376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17200597)-sin(-0.17210043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985243409466091-0.985227237385717)× R²
abs(-1.39659363--1.39668951)×1.61720803733001e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.61720803733001e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.61720803733001e-05× 40589641000000 ar = 362185.576506734m²