↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 536.73 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.69 m ↓ |
↑ 536.69 m ↓ |
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S 63 |
← 536.64 m → 288 035 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555435180664062 y=0.732925415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555435180664062 × 215)
floor (0.555435180664062 × 32768)
floor (18200.5)tx = 18200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732925415039062 × 215)
floor (0.732925415039062 × 32768)
floor (24016.5)ty = 24016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18200 / 24016 ti = "15/18200/24016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18200/24016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18200 ÷ 215
18200 ÷ 32768x = 0.555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24016 ÷ 215
24016 ÷ 32768y = 0.73291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555419921875 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Λ = 0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73291015625 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Φ = -1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34821364} λ = 0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46341767160107))-π/2
2×atan(0.231443922180533)-π/2
2×0.227439331087094-π/2
0.454878662174187-1.57079632675φ = -1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18200 KachelY 24016 0.34821364 -1.11591766 19.951172 -63.937372 Oben rechts KachelX + 1 18201 KachelY 24016 0.34840539 -1.11591766 19.962158 -63.937372 Unten links KachelX 18200 KachelY + 1 24017 0.34821364 -1.11600190 19.951172 -63.942199 Unten rechts KachelX + 1 18201 KachelY + 1 24017 0.34840539 -1.11600190 19.962158 -63.942199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11591766--1.11600190) × R
8.42400000000687e-05 × 6371000dl = 536.693040000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11591766--1.11600190) × R
8.42400000000687e-05 × 6371000dr = 536.693040000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34821364-0.34840539) × cos(-1.11591766) × R
0.000191749999999991 × 0.439353321681726 × 6371000do = 536.731262384246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34821364-0.34840539) × cos(-1.11600190) × R
0.000191749999999991 × 0.439277646122658 × 6371000du = 536.638814151022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11591766)-sin(-1.11600190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.439277646122658)× R²
abs(0.34840539-0.34821364)×7.56755590681779e-05× R²
0.000191749999999991×7.56755590681779e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56755590681779e-05× 40589641000000 ar = 288035.124880938m²