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← | N 82 |
← 5 231.77 m → | N 82 |
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↑ 5 247.73 m ↓ |
↑ 5 247.73 m ↓ |
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N 82 |
← 5 263.68 m → 27 538 626 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.17822265625 y=0.07080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.17822265625 × 210)
floor (0.17822265625 × 1024)
floor (182.5)tx = 182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.07080078125 × 210)
floor (0.07080078125 × 1024)
floor (72.5)ty = 72 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 182 / 72 ti = "10/182/72" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/182/72.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 182 ÷ 210
182 ÷ 1024x = 0.177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72 ÷ 210
72 ÷ 1024y = 0.0703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177734375 × 2 - 1) × π
-0.64453125 × 3.1415926535Λ = -2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0703125 × 2 - 1) × π
0.859375 × 3.1415926535Φ = 2.69980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02485464} λ = -2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69980618660156))-π/2
2×atan(14.8768481129497)-π/2
2×1.50367875244878-π/2
3.00735750489756-1.57079632675φ = 1.43656118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43656118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.308893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 182 KachelY 72 -2.02485464 1.43656118 -116.015625 82.308893 Oben rechts KachelX + 1 183 KachelY 72 -2.01871872 1.43656118 -115.664063 82.308893 Unten links KachelX 182 KachelY + 1 73 -2.02485464 1.43573749 -116.015625 82.261699 Unten rechts KachelX + 1 183 KachelY + 1 73 -2.01871872 1.43573749 -115.664063 82.261699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43656118-1.43573749) × R
0.000823690000000044 × 6371000dl = 5247.72899000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43656118-1.43573749) × R
0.000823690000000044 × 6371000dr = 5247.72899000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02485464--2.01871872) × cos(1.43656118) × R
0.00613592000000018 × 0.133832377654437 × 6371000do = 5231.76812314539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02485464--2.01871872) × cos(1.43573749) × R
0.00613592000000018 × 0.134648612232741 × 6371000du = 5263.67632146498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43656118)-sin(1.43573749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133832377654437-0.134648612232741)× R²
abs(-2.01871872--2.02485464)×0.000816234578303987× R²
0.00613592000000018×0.000816234578303987× 6371000²
0.00613592000000018×0.000816234578303987× 40589641000000 ar = 27538625.5944602m²