↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.51 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 73 |
← 178.49 m → 31 865 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277702331542969 y=0.802589416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277702331542969 × 216)
floor (0.277702331542969 × 65536)
floor (18199.5)tx = 18199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802589416503906 × 216)
floor (0.802589416503906 × 65536)
floor (52598.5)ty = 52598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18199 / 52598 ti = "16/18199/52598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18199/52598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18199 ÷ 216
18199 ÷ 65536x = 0.277694702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52598 ÷ 216
52598 ÷ 65536y = 0.802581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277694702148438 × 2 - 1) × π
-0.444610595703125 × 3.1415926535Λ = -1.39678538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802581787109375 × 2 - 1) × π
-0.60516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.90117743893143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39678538} λ = -1.39678538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90117743893143))-π/2
2×atan(0.149392614944921)-π/2
2×0.148295875132003-π/2
0.296591750264006-1.57079632675φ = -1.27420458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39678538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.029907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27420458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.006545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18199 KachelY 52598 -1.39678538 -1.27420458 -80.029907 -73.006545 Oben rechts KachelX + 1 18200 KachelY 52598 -1.39668951 -1.27420458 -80.024414 -73.006545 Unten links KachelX 18199 KachelY + 1 52599 -1.39678538 -1.27423260 -80.029907 -73.008150 Unten rechts KachelX + 1 18200 KachelY + 1 52599 -1.39668951 -1.27423260 -80.024414 -73.008150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27420458--1.27423260) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27420458--1.27423260) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39678538--1.39668951) × cos(-1.27420458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292262467906336 × 6371000do = 178.510341027204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39678538--1.39668951) × cos(-1.27423260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292235671196753 × 6371000du = 178.493973924714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27420458)-sin(-1.27423260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292262467906336-0.292235671196753)× R²
abs(-1.39668951--1.39678538)×2.67967095832766e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67967095832766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67967095832766e-05× 40589641000000 ar = 31865.3876148849m²