↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.46 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.45 m ↓ |
↑ 178.45 m ↓ |
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S 73 |
← 178.44 m → 31 845 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277687072753906 y=0.802635192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277687072753906 × 216)
floor (0.277687072753906 × 65536)
floor (18198.5)tx = 18198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802635192871094 × 216)
floor (0.802635192871094 × 65536)
floor (52601.5)ty = 52601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18198 / 52601 ti = "16/18198/52601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18198/52601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18198 ÷ 216
18198 ÷ 65536x = 0.277679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52601 ÷ 216
52601 ÷ 65536y = 0.802627563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277679443359375 × 2 - 1) × π
-0.44464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.39688125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802627563476562 × 2 - 1) × π
-0.605255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.90146506032915 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39688125} λ = -1.39688125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90146506032915))-π/2
2×atan(0.149349652610941)-π/2
2×0.148253850441806-π/2
0.296507700883611-1.57079632675φ = -1.27428863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39688125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.035400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27428863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.011360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18198 KachelY 52601 -1.39688125 -1.27428863 -80.035400 -73.011360 Oben rechts KachelX + 1 18199 KachelY 52601 -1.39678538 -1.27428863 -80.029907 -73.011360 Unten links KachelX 18198 KachelY + 1 52602 -1.39688125 -1.27431664 -80.035400 -73.012965 Unten rechts KachelX + 1 18199 KachelY + 1 52602 -1.39678538 -1.27431664 -80.029907 -73.012965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27428863--1.27431664) × R
2.80099999998562e-05 × 6371000dl = 178.451709999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27428863--1.27431664) × R
2.80099999998562e-05 × 6371000dr = 178.451709999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39688125--1.39678538) × cos(-1.27428863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292182086652914 × 6371000do = 178.461245140676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39688125--1.39678538) × cos(-1.27431664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292155298818864 × 6371000du = 178.444883459254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27428863)-sin(-1.27431664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292182086652914-0.292155298818864)× R²
abs(-1.39678538--1.39688125)×2.67878340498018e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67878340498018e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67878340498018e-05× 40589641000000 ar = 31845.2544810316m²