↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.21 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 72 |
← 181.20 m → 32 833 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277687072753906 y=0.800086975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277687072753906 × 216)
floor (0.277687072753906 × 65536)
floor (18198.5)tx = 18198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800086975097656 × 216)
floor (0.800086975097656 × 65536)
floor (52434.5)ty = 52434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18198 / 52434 ti = "16/18198/52434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18198/52434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18198 ÷ 216
18198 ÷ 65536x = 0.277679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52434 ÷ 216
52434 ÷ 65536y = 0.800079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277679443359375 × 2 - 1) × π
-0.44464111328125 × 3.1415926535Λ = -1.39688125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800079345703125 × 2 - 1) × π
-0.60015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.88545413585605 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39688125} λ = -1.39688125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88545413585605))-π/2
2×atan(0.151760124063749)-π/2
2×0.150610894273727-π/2
0.301221788547454-1.57079632675φ = -1.26957454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39688125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.035400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26957454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.741263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18198 KachelY 52434 -1.39688125 -1.26957454 -80.035400 -72.741263 Oben rechts KachelX + 1 18199 KachelY 52434 -1.39678538 -1.26957454 -80.029907 -72.741263 Unten links KachelX 18198 KachelY + 1 52435 -1.39688125 -1.26960298 -80.035400 -72.742892 Unten rechts KachelX + 1 18199 KachelY + 1 52435 -1.39678538 -1.26960298 -80.029907 -72.742892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26957454--1.26960298) × R
2.84399999999074e-05 × 6371000dl = 181.19123999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26957454--1.26960298) × R
2.84399999999074e-05 × 6371000dr = 181.19123999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39688125--1.39678538) × cos(-1.26957454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296687203307256 × 6371000do = 181.212915295572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39688125--1.39678538) × cos(-1.26960298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.296660043706423 × 6371000du = 181.196326543545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26957454)-sin(-1.26960298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296687203307256-0.296660043706423)× R²
abs(-1.39678538--1.39688125)×2.71596008330488e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71596008330488e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71596008330488e-05× 40589641000000 ar = 32832.6899601743m²