↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 536.92 m → | S 63 |
→ |
↑ 536.82 m ↓ |
↑ 536.82 m ↓ |
|||
S 63 |
← 536.82 m → 288 203 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555374145507812 y=0.732864379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555374145507812 × 215)
floor (0.555374145507812 × 32768)
floor (18198.5)tx = 18198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732864379882812 × 215)
floor (0.732864379882812 × 32768)
floor (24014.5)ty = 24014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18198 / 24014 ti = "15/18198/24014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18198/24014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18198 ÷ 215
18198 ÷ 32768x = 0.55535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24014 ÷ 215
24014 ÷ 32768y = 0.73284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.34783014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73284912109375 × 2 - 1) × π
-0.4656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.46303417640411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34783014} λ = 0.34783014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46303417640411))-π/2
2×atan(0.231532696834294)-π/2
2×0.227523590543042-π/2
0.455047181086083-1.57079632675φ = -1.11574915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34783014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11574915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.927717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18198 KachelY 24014 0.34783014 -1.11574915 19.929199 -63.927717 Oben rechts KachelX + 1 18199 KachelY 24014 0.34802189 -1.11574915 19.940185 -63.927717 Unten links KachelX 18198 KachelY + 1 24015 0.34783014 -1.11583341 19.929199 -63.932545 Unten rechts KachelX + 1 18199 KachelY + 1 24015 0.34802189 -1.11583341 19.940185 -63.932545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11574915--1.11583341) × R
8.42599999999472e-05 × 6371000dl = 536.820459999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11574915--1.11583341) × R
8.42599999999472e-05 × 6371000dr = 536.820459999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34783014-0.34802189) × cos(-1.11574915) × R
0.000191749999999991 × 0.439504690393083 × 6371000do = 536.916180343261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34783014-0.34802189) × cos(-1.11583341) × R
0.000191749999999991 × 0.43942900310575 × 6371000du = 536.82371778233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11574915)-sin(-1.11583341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439504690393083-0.43942900310575)× R²
abs(0.34802189-0.34783014)×7.56872873327041e-05× R²
0.000191749999999991×7.56872873327041e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56872873327041e-05× 40589641000000 ar = 288202.773186075m²