↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.50 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 73 |
← 178.48 m → 31 863 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277671813964844 y=0.802619934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277671813964844 × 216)
floor (0.277671813964844 × 65536)
floor (18197.5)tx = 18197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802619934082031 × 216)
floor (0.802619934082031 × 65536)
floor (52600.5)ty = 52600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18197 / 52600 ti = "16/18197/52600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18197/52600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18197 ÷ 216
18197 ÷ 65536x = 0.277664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52600 ÷ 216
52600 ÷ 65536y = 0.8026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277664184570312 × 2 - 1) × π
-0.444671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.39697713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8026123046875 × 2 - 1) × π
-0.605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.90136918652991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39697713} λ = -1.39697713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90136918652991))-π/2
2×atan(0.149363972015969)-π/2
2×0.148267857387489-π/2
0.296535714774979-1.57079632675φ = -1.27426061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39697713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27426061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.009755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18197 KachelY 52600 -1.39697713 -1.27426061 -80.040894 -73.009755 Oben rechts KachelX + 1 18198 KachelY 52600 -1.39688125 -1.27426061 -80.035400 -73.009755 Unten links KachelX 18197 KachelY + 1 52601 -1.39697713 -1.27428863 -80.040894 -73.011360 Unten rechts KachelX + 1 18198 KachelY + 1 52601 -1.39688125 -1.27428863 -80.035400 -73.011360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27426061--1.27428863) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27426061--1.27428863) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27426061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292208883821274 × 6371000do = 178.496229151256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27428863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292182086652914 × 6371000du = 178.479860061304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27426061)-sin(-1.27428863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292208883821274-0.292182086652914)× R²
abs(-1.39688125--1.39697713)×2.67971683607371e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67971683607371e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67971683607371e-05× 40589641000000 ar = 31862.8682502919m²