↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.51 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.45 m ↓ |
↑ 178.45 m ↓ |
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S 73 |
← 178.50 m → 31 854 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277671813964844 y=0.802604675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277671813964844 × 216)
floor (0.277671813964844 × 65536)
floor (18197.5)tx = 18197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802604675292969 × 216)
floor (0.802604675292969 × 65536)
floor (52599.5)ty = 52599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18197 / 52599 ti = "16/18197/52599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18197/52599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18197 ÷ 216
18197 ÷ 65536x = 0.277664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52599 ÷ 216
52599 ÷ 65536y = 0.802597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277664184570312 × 2 - 1) × π
-0.444671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.39697713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802597045898438 × 2 - 1) × π
-0.605194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.90127331273067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39697713} λ = -1.39697713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90127331273067))-π/2
2×atan(0.149378292793918)-π/2
2×0.14828186561752-π/2
0.296563731235039-1.57079632675φ = -1.27423260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39697713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27423260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.008150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18197 KachelY 52599 -1.39697713 -1.27423260 -80.040894 -73.008150 Oben rechts KachelX + 1 18198 KachelY 52599 -1.39688125 -1.27423260 -80.035400 -73.008150 Unten links KachelX 18197 KachelY + 1 52600 -1.39697713 -1.27426061 -80.040894 -73.009755 Unten rechts KachelX + 1 18198 KachelY + 1 52600 -1.39688125 -1.27426061 -80.035400 -73.009755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27423260--1.27426061) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dl = 178.451710000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27423260--1.27426061) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dr = 178.451710000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27423260) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292235671196753 × 6371000do = 178.512592259213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27426061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292208883821274 × 6371000du = 178.496229151256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27423260)-sin(-1.27426061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292235671196753-0.292208883821274)× R²
abs(-1.39688125--1.39697713)×2.67873754783432e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67873754783432e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67873754783432e-05× 40589641000000 ar = 31854.4173349035m²