↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.74 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
|||
S 72 |
← 178.73 m → 31 941 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277671813964844 y=0.802391052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277671813964844 × 216)
floor (0.277671813964844 × 65536)
floor (18197.5)tx = 18197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802391052246094 × 216)
floor (0.802391052246094 × 65536)
floor (52585.5)ty = 52585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18197 / 52585 ti = "16/18197/52585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18197/52585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18197 ÷ 216
18197 ÷ 65536x = 0.277664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52585 ÷ 216
52585 ÷ 65536y = 0.802383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277664184570312 × 2 - 1) × π
-0.444671630859375 × 3.1415926535Λ = -1.39697713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802383422851562 × 2 - 1) × π
-0.604766845703125 × 3.1415926535Φ = -1.89993107954131 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39697713} λ = -1.39697713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89993107954131))-π/2
2×atan(0.149578927915714)-π/2
2×0.148478115754128-π/2
0.296956231508256-1.57079632675φ = -1.27384010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39697713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27384010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.985662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18197 KachelY 52585 -1.39697713 -1.27384010 -80.040894 -72.985662 Oben rechts KachelX + 1 18198 KachelY 52585 -1.39688125 -1.27384010 -80.035400 -72.985662 Unten links KachelX 18197 KachelY + 1 52586 -1.39697713 -1.27386815 -80.040894 -72.987269 Unten rechts KachelX + 1 18198 KachelY + 1 52586 -1.39688125 -1.27386815 -80.035400 -72.987269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27384010--1.27386815) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dl = 178.706550000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27384010--1.27386815) × R
2.80500000000572e-05 × 6371000dr = 178.706550000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27384010) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292611014613239 × 6371000do = 178.741871340682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39697713--1.39688125) × cos(-1.27386815) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292584192202904 × 6371000du = 178.725486831631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27384010)-sin(-1.27386815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292611014613239-0.292584192202904)× R²
abs(-1.39688125--1.39697713)×2.68224103356363e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68224103356363e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68224103356363e-05× 40589641000000 ar = 31940.8791605664m²