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← 177.50 m → | S 73 |
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↑ 177.50 m ↓ |
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S 73 |
← 177.48 m → 31 504 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277656555175781 y=0.803535461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277656555175781 × 216)
floor (0.277656555175781 × 65536)
floor (18196.5)tx = 18196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803535461425781 × 216)
floor (0.803535461425781 × 65536)
floor (52660.5)ty = 52660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18196 / 52660 ti = "16/18196/52660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18196/52660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18196 ÷ 216
18196 ÷ 65536x = 0.27764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52660 ÷ 216
52660 ÷ 65536y = 0.80352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27764892578125 × 2 - 1) × π
-0.4447021484375 × 3.1415926535Λ = -1.39707300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80352783203125 × 2 - 1) × π
-0.6070556640625 × 3.1415926535Φ = -1.90712161448431 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39707300} λ = -1.39707300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90712161448431))-π/2
2×atan(0.148507233055024)-π/2
2×0.14742971010034-π/2
0.29485942020068-1.57079632675φ = -1.27593691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39707300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.046387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27593691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.105800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18196 KachelY 52660 -1.39707300 -1.27593691 -80.046387 -73.105800 Oben rechts KachelX + 1 18197 KachelY 52660 -1.39697713 -1.27593691 -80.040894 -73.105800 Unten links KachelX 18196 KachelY + 1 52661 -1.39707300 -1.27596477 -80.046387 -73.107396 Unten rechts KachelX + 1 18197 KachelY + 1 52661 -1.39697713 -1.27596477 -80.040894 -73.107396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27593691--1.27596477) × R
2.78600000001017e-05 × 6371000dl = 177.496060000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27593691--1.27596477) × R
2.78600000001017e-05 × 6371000dr = 177.496060000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39707300--1.39697713) × cos(-1.27593691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29060533693923 × 6371000do = 177.498185699207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39707300--1.39697713) × cos(-1.27596477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290578679180305 × 6371000du = 177.48190346608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27593691)-sin(-1.27596477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29060533693923-0.290578679180305)× R²
abs(-1.39697713--1.39707300)×2.66577589249639e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66577589249639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66577589249639e-05× 40589641000000 ar = 31503.7836050416m²