↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 533.59 m → | S 64 |
→ |
↑ 533.51 m ↓ |
↑ 533.51 m ↓ |
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S 64 |
← 533.50 m → 284 652 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555313110351562 y=0.733963012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555313110351562 × 215)
floor (0.555313110351562 × 32768)
floor (18196.5)tx = 18196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733963012695312 × 215)
floor (0.733963012695312 × 32768)
floor (24050.5)ty = 24050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18196 / 24050 ti = "15/18196/24050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18196/24050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18196 ÷ 215
18196 ÷ 32768x = 0.5552978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24050 ÷ 215
24050 ÷ 32768y = 0.73394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5552978515625 × 2 - 1) × π
0.110595703125 × 3.1415926535Λ = 0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73394775390625 × 2 - 1) × π
-0.4678955078125 × 3.1415926535Φ = -1.4699370899494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34744665} λ = 0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4699370899494))-π/2
2×atan(0.229939950265625)-π/2
2×0.226011354541492-π/2
0.452022709082984-1.57079632675φ = -1.11877362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11877362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.101007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18196 KachelY 24050 0.34744665 -1.11877362 19.907227 -64.101007 Oben rechts KachelX + 1 18197 KachelY 24050 0.34763840 -1.11877362 19.918213 -64.101007 Unten links KachelX 18196 KachelY + 1 24051 0.34744665 -1.11885736 19.907227 -64.105805 Unten rechts KachelX + 1 18197 KachelY + 1 24051 0.34763840 -1.11885736 19.918213 -64.105805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11877362--1.11885736) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dl = 533.507539999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11877362--1.11885736) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dr = 533.507539999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34744665-0.34763840) × cos(-1.11877362) × R
0.000191749999999991 × 0.436785983545404 × 6371000do = 533.594901348894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34744665-0.34763840) × cos(-1.11885736) × R
0.000191749999999991 × 0.436710652402986 × 6371000du = 533.502873868568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11877362)-sin(-1.11885736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436785983545404-0.436710652402986)× R²
abs(0.34763840-0.34744665)×7.53311424186442e-05× R²
0.000191749999999991×7.53311424186442e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.53311424186442e-05× 40589641000000 ar = 284652.35466403m²