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← 175.33 m → | S 73 |
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↑ 175.33 m ↓ |
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S 73 |
← 175.31 m → 30 739 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277626037597656 y=0.805580139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277626037597656 × 216)
floor (0.277626037597656 × 65536)
floor (18194.5)tx = 18194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805580139160156 × 216)
floor (0.805580139160156 × 65536)
floor (52794.5)ty = 52794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18194 / 52794 ti = "16/18194/52794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18194/52794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18194 ÷ 216
18194 ÷ 65536x = 0.277618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52794 ÷ 216
52794 ÷ 65536y = 0.805572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277618408203125 × 2 - 1) × π
-0.44476318359375 × 3.1415926535Λ = -1.39726475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805572509765625 × 2 - 1) × π
-0.61114501953125 × 3.1415926535Φ = -1.91996870358249 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39726475} λ = -1.39726475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91996870358249))-π/2
2×atan(0.146611550474846)-π/2
2×0.145574424595864-π/2
0.291148849191727-1.57079632675φ = -1.27964748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39726475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.057373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27964748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.318400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18194 KachelY 52794 -1.39726475 -1.27964748 -80.057373 -73.318400 Oben rechts KachelX + 1 18195 KachelY 52794 -1.39716888 -1.27964748 -80.051880 -73.318400 Unten links KachelX 18194 KachelY + 1 52795 -1.39726475 -1.27967500 -80.057373 -73.319977 Unten rechts KachelX + 1 18195 KachelY + 1 52795 -1.39716888 -1.27967500 -80.051880 -73.319977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27964748--1.27967500) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27964748--1.27967500) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39726475--1.39716888) × cos(-1.27964748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28705291156093 × 6371000do = 175.328407724304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39726475--1.39716888) × cos(-1.27967500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287026549638922 × 6371000du = 175.312306184747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27964748)-sin(-1.27967500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28705291156093-0.287026549638922)× R²
abs(-1.39716888--1.39726475)×2.63619220087774e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63619220087774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63619220087774e-05× 40589641000000 ar = 30738.9041607982m²