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← | S 63 |
← 540.13 m → | S 63 |
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↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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S 63 |
← 540.04 m → 291 718 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555221557617188 y=0.731796264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555221557617188 × 215)
floor (0.555221557617188 × 32768)
floor (18193.5)tx = 18193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731796264648438 × 215)
floor (0.731796264648438 × 32768)
floor (23979.5)ty = 23979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18193 / 23979 ti = "15/18193/23979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18193/23979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18193 ÷ 215
18193 ÷ 32768x = 0.555206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23979 ÷ 215
23979 ÷ 32768y = 0.731781005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555206298828125 × 2 - 1) × π
0.11041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.34687141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731781005859375 × 2 - 1) × π
-0.46356201171875 × 3.1415926535Φ = -1.45632301045731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34687141} λ = 0.34687141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45632301045731))-π/2
2×atan(0.23309177695586)-π/2
2×0.229002837010134-π/2
0.458005674020267-1.57079632675φ = -1.11279065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34687141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.874268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11279065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.758208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18193 KachelY 23979 0.34687141 -1.11279065 19.874268 -63.758208 Oben rechts KachelX + 1 18194 KachelY 23979 0.34706315 -1.11279065 19.885254 -63.758208 Unten links KachelX 18193 KachelY + 1 23980 0.34687141 -1.11287543 19.874268 -63.763065 Unten rechts KachelX + 1 18194 KachelY + 1 23980 0.34706315 -1.11287543 19.885254 -63.763065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11279065--1.11287543) × R
8.47800000001175e-05 × 6371000dl = 540.133380000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11279065--1.11287543) × R
8.47800000001175e-05 × 6371000dr = 540.133380000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34687141-0.34706315) × cos(-1.11279065) × R
0.000191739999999996 × 0.442160206998636 × 6371000do = 540.132093630858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34687141-0.34706315) × cos(-1.11287543) × R
0.000191739999999996 × 0.442084163167885 × 6371000du = 540.039200347246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11279065)-sin(-1.11287543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442160206998636-0.442084163167885)× R²
abs(0.34706315-0.34687141)×7.60438307504385e-05× R²
0.000191739999999996×7.60438307504385e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.60438307504385e-05× 40589641000000 ar = 291718.286172803m²