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← | N 75 |
← 76.65 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.64 m ↓ |
↑ 76.64 m ↓ |
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N 75 |
← 76.66 m → 5 875 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138805389404297 y=0.172237396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138805389404297 × 217)
floor (0.138805389404297 × 131072)
floor (18193.5)tx = 18193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172237396240234 × 217)
floor (0.172237396240234 × 131072)
floor (22575.5)ty = 22575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18193 / 22575 ti = "17/18193/22575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18193/22575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18193 ÷ 217
18193 ÷ 131072x = 0.138801574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22575 ÷ 217
22575 ÷ 131072y = 0.172233581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138801574707031 × 2 - 1) × π
-0.722396850585938 × 3.1415926535Λ = -2.26947664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172233581542969 × 2 - 1) × π
0.655532836914062 × 3.1415926535Φ = 2.05941714457723 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26947664} λ = -2.26947664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05941714457723))-π/2
2×atan(7.84139807672692)-π/2
2×1.44395272958338-π/2
2.88790545916675-1.57079632675φ = 1.31710913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26947664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.031433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31710913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.464794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18193 KachelY 22575 -2.26947664 1.31710913 -130.031433 75.464794 Oben rechts KachelX + 1 18194 KachelY 22575 -2.26942870 1.31710913 -130.028686 75.464794 Unten links KachelX 18193 KachelY + 1 22576 -2.26947664 1.31709710 -130.031433 75.464105 Unten rechts KachelX + 1 18194 KachelY + 1 22576 -2.26942870 1.31709710 -130.028686 75.464105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31710913-1.31709710) × R
1.20299999999407e-05 × 6371000dl = 76.6431299996222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31710913-1.31709710) × R
1.20299999999407e-05 × 6371000dr = 76.6431299996222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26947664--2.26942870) × cos(1.31710913) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250974840156808 × 6371000do = 76.6541762762244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26947664--2.26942870) × cos(1.31709710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250986485101779 × 6371000du = 76.6577329421595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31710913)-sin(1.31709710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250974840156808-0.250986485101779)× R²
abs(-2.26942870--2.26947664)×1.16449449711342e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16449449711342e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16449449711342e-05× 40589641000000 ar = 5875.15229443191m²