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← 201.28 m → | S 70 |
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↑ 201.26 m ↓ |
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S 70 |
← 201.26 m → 40 507 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277595520019531 y=0.782508850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277595520019531 × 216)
floor (0.277595520019531 × 65536)
floor (18192.5)tx = 18192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782508850097656 × 216)
floor (0.782508850097656 × 65536)
floor (51282.5)ty = 51282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18192 / 51282 ti = "16/18192/51282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18192/51282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18192 ÷ 216
18192 ÷ 65536x = 0.277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51282 ÷ 216
51282 ÷ 65536y = 0.782501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277587890625 × 2 - 1) × π
-0.44482421875 × 3.1415926535Λ = -1.39745650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782501220703125 × 2 - 1) × π
-0.56500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.77500751913144 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39745650} λ = -1.39745650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77500751913144))-π/2
2×atan(0.169482175135928)-π/2
2×0.16788683405686-π/2
0.335773668113719-1.57079632675φ = -1.23502266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39745650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.068360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23502266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.761586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18192 KachelY 51282 -1.39745650 -1.23502266 -80.068360 -70.761586 Oben rechts KachelX + 1 18193 KachelY 51282 -1.39736062 -1.23502266 -80.062866 -70.761586 Unten links KachelX 18192 KachelY + 1 51283 -1.39745650 -1.23505425 -80.068360 -70.763396 Unten rechts KachelX + 1 18193 KachelY + 1 51283 -1.39736062 -1.23505425 -80.062866 -70.763396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23502266--1.23505425) × R
3.15899999998592e-05 × 6371000dl = 201.259889999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23502266--1.23505425) × R
3.15899999998592e-05 × 6371000dr = 201.259889999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39745650--1.39736062) × cos(-1.23502266) × R
9.58800000001592e-05 × 0.32949973030425 × 6371000do = 201.275397916286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39745650--1.39736062) × cos(-1.23505425) × R
9.58800000001592e-05 × 0.329469904262256 × 6371000du = 201.257178634391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23502266)-sin(-1.23505425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32949973030425-0.329469904262256)× R²
abs(-1.39736062--1.39745650)×2.9826041994252e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.9826041994252e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.9826041994252e-05× 40589641000000 ar = 40506.8310422217m²