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← | N 71 |
← 197.27 m → | N 71 |
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↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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N 71 |
← 197.28 m → 38 912 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277595520019531 y=0.214118957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277595520019531 × 216)
floor (0.277595520019531 × 65536)
floor (18192.5)tx = 18192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214118957519531 × 216)
floor (0.214118957519531 × 65536)
floor (14032.5)ty = 14032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18192 / 14032 ti = "16/18192/14032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18192/14032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18192 ÷ 216
18192 ÷ 65536x = 0.277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14032 ÷ 216
14032 ÷ 65536y = 0.214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277587890625 × 2 - 1) × π
-0.44482421875 × 3.1415926535Λ = -1.39745650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214111328125 × 2 - 1) × π
0.57177734375 × 3.1415926535Φ = 1.79629150256274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39745650} λ = -1.39745650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79629150256274))-π/2
2×atan(6.02725391117705)-π/2
2×1.40638100035856-π/2
2.81276200071712-1.57079632675φ = 1.24196567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39745650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.068360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24196567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.159391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18192 KachelY 14032 -1.39745650 1.24196567 -80.068360 71.159391 Oben rechts KachelX + 1 18193 KachelY 14032 -1.39736062 1.24196567 -80.062866 71.159391 Unten links KachelX 18192 KachelY + 1 14033 -1.39745650 1.24193471 -80.068360 71.157617 Unten rechts KachelX + 1 18193 KachelY + 1 14033 -1.39736062 1.24193471 -80.062866 71.157617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24196567-1.24193471) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dl = 197.246159999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24196567-1.24193471) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dr = 197.246159999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39745650--1.39736062) × cos(1.24196567) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322936558918546 × 6371000do = 197.266274961829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39745650--1.39736062) × cos(1.24193471) × R
9.58800000001592e-05 × 0.322965859945985 × 6371000du = 197.284173537805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24196567)-sin(1.24193471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322936558918546-0.322965859945985)× R²
abs(-1.39736062--1.39745650)×2.93010274388661e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.93010274388661e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.93010274388661e-05× 40589641000000 ar = 38911.7804495782m²