↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.31 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.32 m ↓ |
↑ 201.32 m ↓ |
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S 70 |
← 201.29 m → 40 526 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277580261230469 y=0.782463073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277580261230469 × 216)
floor (0.277580261230469 × 65536)
floor (18191.5)tx = 18191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782463073730469 × 216)
floor (0.782463073730469 × 65536)
floor (51279.5)ty = 51279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18191 / 51279 ti = "16/18191/51279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18191/51279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18191 ÷ 216
18191 ÷ 65536x = 0.277572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51279 ÷ 216
51279 ÷ 65536y = 0.782455444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277572631835938 × 2 - 1) × π
-0.444854736328125 × 3.1415926535Λ = -1.39755237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782455444335938 × 2 - 1) × π
-0.564910888671875 × 3.1415926535Φ = -1.77471989773372 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39755237} λ = -1.39755237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77471989773372))-π/2
2×atan(0.169530928846998)-π/2
2×0.16793422607804-π/2
0.335868452156079-1.57079632675φ = -1.23492787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39755237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.073852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23492787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.756155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18191 KachelY 51279 -1.39755237 -1.23492787 -80.073852 -70.756155 Oben rechts KachelX + 1 18192 KachelY 51279 -1.39745650 -1.23492787 -80.068360 -70.756155 Unten links KachelX 18191 KachelY + 1 51280 -1.39755237 -1.23495947 -80.073852 -70.757966 Unten rechts KachelX + 1 18192 KachelY + 1 51280 -1.39745650 -1.23495947 -80.068360 -70.757966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23492787--1.23495947) × R
3.16000000000205e-05 × 6371000dl = 201.323600000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23492787--1.23495947) × R
3.16000000000205e-05 × 6371000dr = 201.323600000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39755237--1.39745650) × cos(-1.23492787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329589225339701 × 6371000do = 201.309067961259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39755237--1.39745650) × cos(-1.23495947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.329559390843107 × 6371000du = 201.290845415615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23492787)-sin(-1.23495947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329589225339701-0.329559390843107)× R²
abs(-1.39745650--1.39755237)×2.98344965942166e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98344965942166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98344965942166e-05× 40589641000000 ar = 40526.4319637143m²