↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 178.10 m → | S 73 |
→ |
↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
|||
S 73 |
← 178.09 m → 31 713 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277565002441406 y=0.802986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277565002441406 × 216)
floor (0.277565002441406 × 65536)
floor (18190.5)tx = 18190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802986145019531 × 216)
floor (0.802986145019531 × 65536)
floor (52624.5)ty = 52624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18190 / 52624 ti = "16/18190/52624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18190/52624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18190 ÷ 216
18190 ÷ 65536x = 0.277557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52624 ÷ 216
52624 ÷ 65536y = 0.802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277557373046875 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Λ = -1.39764825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802978515625 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Φ = -1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39764825} λ = -1.39764825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90367015771167))-π/2
2×atan(0.149020684919085)-π/2
2×0.147932044925229-π/2
0.295864089850458-1.57079632675φ = -1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39764825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.079346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18190 KachelY 52624 -1.39764825 -1.27493224 -80.079346 -73.048237 Oben rechts KachelX + 1 18191 KachelY 52624 -1.39755237 -1.27493224 -80.073852 -73.048237 Unten links KachelX 18190 KachelY + 1 52625 -1.39764825 -1.27496019 -80.079346 -73.049838 Unten rechts KachelX + 1 18191 KachelY + 1 52625 -1.39755237 -1.27496019 -80.073852 -73.049838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27493224--1.27496019) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27493224--1.27496019) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39764825--1.39755237) × cos(-1.27493224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291566501577403 × 6371000do = 178.103829006862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39764825--1.39755237) × cos(-1.27496019) × R
9.58799999999371e-05 × 0.291539765875349 × 6371000du = 178.087497463694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27493224)-sin(-1.27496019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291539765875349)× R²
abs(-1.39755237--1.39764825)×2.6735702054026e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6735702054026e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6735702054026e-05× 40589641000000 ar = 31713.3968016561m²