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← | N 71 |
← 198.16 m → | N 71 |
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↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
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N 71 |
← 198.18 m → 39 278 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277549743652344 y=0.214897155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277549743652344 × 216)
floor (0.277549743652344 × 65536)
floor (18189.5)tx = 18189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214897155761719 × 216)
floor (0.214897155761719 × 65536)
floor (14083.5)ty = 14083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18189 / 14083 ti = "16/18189/14083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18189/14083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18189 ÷ 216
18189 ÷ 65536x = 0.277542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14083 ÷ 216
14083 ÷ 65536y = 0.214889526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277542114257812 × 2 - 1) × π
-0.444915771484375 × 3.1415926535Λ = -1.39774412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214889526367188 × 2 - 1) × π
0.570220947265625 × 3.1415926535Φ = 1.7914019388015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39774412} λ = -1.39774412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7914019388015))-π/2
2×atan(5.99785520087898)-π/2
2×1.40558966166809-π/2
2.81117932333618-1.57079632675φ = 1.24038300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39774412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.084839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24038300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.068711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18189 KachelY 14083 -1.39774412 1.24038300 -80.084839 71.068711 Oben rechts KachelX + 1 18190 KachelY 14083 -1.39764825 1.24038300 -80.079346 71.068711 Unten links KachelX 18189 KachelY + 1 14084 -1.39774412 1.24035189 -80.084839 71.066928 Unten rechts KachelX + 1 18190 KachelY + 1 14084 -1.39764825 1.24035189 -80.079346 71.066928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24038300-1.24035189) × R
3.11100000001119e-05 × 6371000dl = 198.201810000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24038300-1.24035189) × R
3.11100000001119e-05 × 6371000dr = 198.201810000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39774412--1.39764825) × cos(1.24038300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324434025353822 × 6371000do = 198.16033485798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39774412--1.39764825) × cos(1.24035189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324463452404873 × 6371000du = 198.178308540869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24038300)-sin(1.24035189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324434025353822-0.324463452404873)× R²
abs(-1.39764825--1.39774412)×2.94270510511896e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94270510511896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94270510511896e-05× 40589641000000 ar = 39277.5182505812m²