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← | N 75 |
← 75.83 m → | N 75 |
→ |
↑ 75.81 m ↓ |
↑ 75.81 m ↓ |
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N 75 |
← 75.84 m → 5 750 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138767242431641 y=0.170505523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138767242431641 × 217)
floor (0.138767242431641 × 131072)
floor (18188.5)tx = 18188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170505523681641 × 217)
floor (0.170505523681641 × 131072)
floor (22348.5)ty = 22348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18188 / 22348 ti = "17/18188/22348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18188/22348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18188 ÷ 217
18188 ÷ 131072x = 0.138763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22348 ÷ 217
22348 ÷ 131072y = 0.170501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138763427734375 × 2 - 1) × π
-0.72247314453125 × 3.1415926535Λ = -2.26971632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170501708984375 × 2 - 1) × π
0.65899658203125 × 3.1415926535Φ = 2.07029882079099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26971632} λ = -2.26971632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07029882079099))-π/2
2×atan(7.92719157361627)-π/2
2×1.44531107480961-π/2
2.89062214961923-1.57079632675φ = 1.31982582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26971632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.045166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31982582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.620449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18188 KachelY 22348 -2.26971632 1.31982582 -130.045166 75.620449 Oben rechts KachelX + 1 18189 KachelY 22348 -2.26966839 1.31982582 -130.042420 75.620449 Unten links KachelX 18188 KachelY + 1 22349 -2.26971632 1.31981392 -130.045166 75.619767 Unten rechts KachelX + 1 18189 KachelY + 1 22349 -2.26966839 1.31981392 -130.042420 75.619767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31982582-1.31981392) × R
1.18999999998426e-05 × 6371000dl = 75.8148999989971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31982582-1.31981392) × R
1.18999999998426e-05 × 6371000dr = 75.8148999989971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26971632--2.26966839) × cos(1.31982582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.248344178683002 × 6371000do = 75.8348825413705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26971632--2.26966839) × cos(1.31981392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24835570586053 × 6371000du = 75.8384025037008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31982582)-sin(1.31981392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248344178683002-0.24835570586053)× R²
abs(-2.26966839--2.26971632)×1.15271775284198e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.15271775284198e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.15271775284198e-05× 40589641000000 ar = 5749.5474692146m²