↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.18 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.20 m ↓ |
↑ 198.20 m ↓ |
|||
N 71 |
← 198.20 m → 39 281 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277534484863281 y=0.214912414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277534484863281 × 216)
floor (0.277534484863281 × 65536)
floor (18188.5)tx = 18188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214912414550781 × 216)
floor (0.214912414550781 × 65536)
floor (14084.5)ty = 14084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18188 / 14084 ti = "16/18188/14084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18188/14084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18188 ÷ 216
18188 ÷ 65536x = 0.27752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14084 ÷ 216
14084 ÷ 65536y = 0.21490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27752685546875 × 2 - 1) × π
-0.4449462890625 × 3.1415926535Λ = -1.39783999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21490478515625 × 2 - 1) × π
0.5701904296875 × 3.1415926535Φ = 1.79130606500226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39783999} λ = -1.39783999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79130606500226))-π/2
2×atan(5.9972801912782)-π/2
2×1.4055741086014-π/2
2.81114821720281-1.57079632675φ = 1.24035189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39783999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.090332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24035189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.066928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18188 KachelY 14084 -1.39783999 1.24035189 -80.090332 71.066928 Oben rechts KachelX + 1 18189 KachelY 14084 -1.39774412 1.24035189 -80.084839 71.066928 Unten links KachelX 18188 KachelY + 1 14085 -1.39783999 1.24032078 -80.090332 71.065146 Unten rechts KachelX + 1 18189 KachelY + 1 14085 -1.39774412 1.24032078 -80.084839 71.065146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24035189-1.24032078) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dl = 198.201809999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24035189-1.24032078) × R
3.11099999998898e-05 × 6371000dr = 198.201809999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39783999--1.39774412) × cos(1.24035189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324463452404873 × 6371000do = 198.178308540869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39783999--1.39774412) × cos(1.24032078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324492879141898 × 6371000du = 198.196282031955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24035189)-sin(1.24032078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324463452404873-0.324492879141898)× R²
abs(-1.39774412--1.39783999)×2.94267370248846e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94267370248846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94267370248846e-05× 40589641000000 ar = 39281.0806477224m²