↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 544.63 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.59 m ↓ |
↑ 544.59 m ↓ |
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S 63 |
← 544.54 m → 296 578 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555007934570312 y=0.730331420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555007934570312 × 215)
floor (0.555007934570312 × 32768)
floor (18186.5)tx = 18186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730331420898438 × 215)
floor (0.730331420898438 × 32768)
floor (23931.5)ty = 23931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18186 / 23931 ti = "15/18186/23931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18186/23931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18186 ÷ 215
18186 ÷ 32768x = 0.55499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23931 ÷ 215
23931 ÷ 32768y = 0.730316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55499267578125 × 2 - 1) × π
0.1099853515625 × 3.1415926535Λ = 0.34552917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730316162109375 × 2 - 1) × π
-0.46063232421875 × 3.1415926535Φ = -1.44711912573026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34552917} λ = 0.34552917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44711912573026))-π/2
2×atan(0.235247029937248)-π/2
2×0.231046049192646-π/2
0.462092098385292-1.57079632675φ = -1.10870423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34552917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.797363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10870423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.524073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18186 KachelY 23931 0.34552917 -1.10870423 19.797363 -63.524073 Oben rechts KachelX + 1 18187 KachelY 23931 0.34572092 -1.10870423 19.808350 -63.524073 Unten links KachelX 18186 KachelY + 1 23932 0.34552917 -1.10878971 19.797363 -63.528971 Unten rechts KachelX + 1 18187 KachelY + 1 23932 0.34572092 -1.10878971 19.808350 -63.528971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10870423--1.10878971) × R
8.54799999998601e-05 × 6371000dl = 544.593079999109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10870423--1.10878971) × R
8.54799999998601e-05 × 6371000dr = 544.593079999109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34552917-0.34572092) × cos(-1.10870423) × R
0.000191749999999991 × 0.445821762605153 × 6371000do = 544.63336370261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34552917-0.34572092) × cos(-1.10878971) × R
0.000191749999999991 × 0.44574524596887 × 6371000du = 544.539887976449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10870423)-sin(-1.10878971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445821762605153-0.44574524596887)× R²
abs(0.34572092-0.34552917)×7.65166362824421e-05× R²
0.000191749999999991×7.65166362824421e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.65166362824421e-05× 40589641000000 ar = 296578.108072509m²