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← 51.60 m → | N 80 |
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↑ 51.61 m ↓ |
↑ 51.61 m ↓ |
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N 80 |
← 51.60 m → 2 663 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138751983642578 y=0.107830047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138751983642578 × 217)
floor (0.138751983642578 × 131072)
floor (18186.5)tx = 18186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107830047607422 × 217)
floor (0.107830047607422 × 131072)
floor (14133.5)ty = 14133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18186 / 14133 ti = "17/18186/14133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18186/14133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18186 ÷ 217
18186 ÷ 131072x = 0.138748168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14133 ÷ 217
14133 ÷ 131072y = 0.107826232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138748168945312 × 2 - 1) × π
-0.722503662109375 × 3.1415926535Λ = -2.26981220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107826232910156 × 2 - 1) × π
0.784347534179688 × 3.1415926535Φ = 2.46410045116975 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26981220} λ = -2.26981220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46410045116975))-π/2
2×atan(11.7529050833789)-π/2
2×1.4859154187058-π/2
2.97183083741161-1.57079632675φ = 1.40103451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26981220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.050659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40103451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.273364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18186 KachelY 14133 -2.26981220 1.40103451 -130.050659 80.273364 Oben rechts KachelX + 1 18187 KachelY 14133 -2.26976426 1.40103451 -130.047913 80.273364 Unten links KachelX 18186 KachelY + 1 14134 -2.26981220 1.40102641 -130.050659 80.272900 Unten rechts KachelX + 1 18187 KachelY + 1 14134 -2.26976426 1.40102641 -130.047913 80.272900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40103451-1.40102641) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dl = 51.6050999990083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40103451-1.40102641) × R
8.09999999984434e-06 × 6371000dr = 51.6050999990083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26981220--2.26976426) × cos(1.40103451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16894759453157 × 6371000do = 51.6009440809909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26981220--2.26976426) × cos(1.40102641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168955578088814 × 6371000du = 51.6033824648699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40103451)-sin(1.40102641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16894759453157-0.168955578088814)× R²
abs(-2.26976426--2.26981220)×7.98355724374034e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.98355724374034e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.98355724374034e-06× 40589641000000 ar = 2662.93479599501m²