↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 175.86 m → | S 73 |
→ |
↑ 175.90 m ↓ |
↑ 175.90 m ↓ |
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S 73 |
← 175.84 m → 30 933 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277488708496094 y=0.805076599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277488708496094 × 216)
floor (0.277488708496094 × 65536)
floor (18185.5)tx = 18185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805076599121094 × 216)
floor (0.805076599121094 × 65536)
floor (52761.5)ty = 52761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18185 / 52761 ti = "16/18185/52761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18185/52761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18185 ÷ 216
18185 ÷ 65536x = 0.277481079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52761 ÷ 216
52761 ÷ 65536y = 0.805068969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277481079101562 × 2 - 1) × π
-0.445037841796875 × 3.1415926535Λ = -1.39812761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805068969726562 × 2 - 1) × π
-0.610137939453125 × 3.1415926535Φ = -1.91680486820757 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39812761} λ = -1.39812761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91680486820757))-π/2
2×atan(0.147076139839204)-π/2
2×0.146029207418492-π/2
0.292058414836983-1.57079632675φ = -1.27873791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39812761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.106811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27873791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18185 KachelY 52761 -1.39812761 -1.27873791 -80.106811 -73.266285 Oben rechts KachelX + 1 18186 KachelY 52761 -1.39803174 -1.27873791 -80.101318 -73.266285 Unten links KachelX 18185 KachelY + 1 52762 -1.39812761 -1.27876552 -80.106811 -73.267867 Unten rechts KachelX + 1 18186 KachelY + 1 52762 -1.39803174 -1.27876552 -80.101318 -73.267867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27873791--1.27876552) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dl = 175.903310000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27873791--1.27876552) × R
2.76100000000667e-05 × 6371000dr = 175.903310000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39812761--1.39803174) × cos(-1.27873791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287924083197912 × 6371000do = 175.860508705743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39812761--1.39803174) × cos(-1.27876552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287897642282298 × 6371000du = 175.844358917859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27873791)-sin(-1.27876552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287924083197912-0.287897642282298)× R²
abs(-1.39803174--1.39812761)×2.644091561399e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.644091561399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.644091561399e-05× 40589641000000 ar = 30933.0251810876m²