↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 544.82 m → | S 63 |
→ |
↑ 544.78 m ↓ |
↑ 544.78 m ↓ |
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S 63 |
← 544.73 m → 296 784 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554977416992188 y=0.730270385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554977416992188 × 215)
floor (0.554977416992188 × 32768)
floor (18185.5)tx = 18185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730270385742188 × 215)
floor (0.730270385742188 × 32768)
floor (23929.5)ty = 23929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18185 / 23929 ti = "15/18185/23929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18185/23929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18185 ÷ 215
18185 ÷ 32768x = 0.554962158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23929 ÷ 215
23929 ÷ 32768y = 0.730255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554962158203125 × 2 - 1) × π
0.10992431640625 × 3.1415926535Λ = 0.34533742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730255126953125 × 2 - 1) × π
-0.46051025390625 × 3.1415926535Φ = -1.44673563053329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34533742} λ = 0.34533742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44673563053329))-π/2
2×atan(0.235337263344261)-π/2
2×0.231131549118981-π/2
0.462263098237963-1.57079632675φ = -1.10853323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34533742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.786377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10853323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.514276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18185 KachelY 23929 0.34533742 -1.10853323 19.786377 -63.514276 Oben rechts KachelX + 1 18186 KachelY 23929 0.34552917 -1.10853323 19.797363 -63.514276 Unten links KachelX 18185 KachelY + 1 23930 0.34533742 -1.10861874 19.786377 -63.519175 Unten rechts KachelX + 1 18186 KachelY + 1 23930 0.34552917 -1.10861874 19.797363 -63.519175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10853323--1.10861874) × R
8.55100000001219e-05 × 6371000dl = 544.784210000777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10853323--1.10861874) × R
8.55100000001219e-05 × 6371000dr = 544.784210000777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34533742-0.34552917) × cos(-1.10853323) × R
0.000191749999999991 × 0.445974821906347 × 6371000do = 544.820346952527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34533742-0.34552917) × cos(-1.10861874) × R
0.000191749999999991 × 0.445898284934728 × 6371000du = 544.72684638392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10853323)-sin(-1.10861874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445974821906347-0.445898284934728)× R²
abs(0.34552917-0.34533742)×7.6536971619745e-05× R²
0.000191749999999991×7.6536971619745e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.6536971619745e-05× 40589641000000 ar = 296784.053671746m²