↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 532.83 m → | S 64 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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S 64 |
← 532.74 m → 283 872 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554946899414062 y=0.734207153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554946899414062 × 215)
floor (0.554946899414062 × 32768)
floor (18184.5)tx = 18184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734207153320312 × 215)
floor (0.734207153320312 × 32768)
floor (24058.5)ty = 24058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18184 / 24058 ti = "15/18184/24058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18184/24058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18184 ÷ 215
18184 ÷ 32768x = 0.554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24058 ÷ 215
24058 ÷ 32768y = 0.73419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554931640625 × 2 - 1) × π
0.10986328125 × 3.1415926535Λ = 0.34514568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73419189453125 × 2 - 1) × π
-0.4683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.47147107073724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34514568} λ = 0.34514568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47147107073724))-π/2
2×atan(0.229587497196792)-π/2
2×0.225676574948376-π/2
0.451353149896753-1.57079632675φ = -1.11944318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34514568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.775391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11944318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.139370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18184 KachelY 24058 0.34514568 -1.11944318 19.775391 -64.139370 Oben rechts KachelX + 1 18185 KachelY 24058 0.34533742 -1.11944318 19.786377 -64.139370 Unten links KachelX 18184 KachelY + 1 24059 0.34514568 -1.11952681 19.775391 -64.144161 Unten rechts KachelX + 1 18185 KachelY + 1 24059 0.34533742 -1.11952681 19.786377 -64.144161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11944318--1.11952681) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11944318--1.11952681) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34514568-0.34533742) × cos(-1.11944318) × R
0.000191739999999996 × 0.43618357263768 × 6371000do = 532.831183283992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34514568-0.34533742) × cos(-1.11952681) × R
0.000191739999999996 × 0.43610831601249 × 6371000du = 532.739251631437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11944318)-sin(-1.11952681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43618357263768-0.43610831601249)× R²
abs(0.34533742-0.34514568)×7.52566251899789e-05× R²
0.000191739999999996×7.52566251899789e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52566251899789e-05× 40589641000000 ar = 283871.549670795m²