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← | N 75 |
← 75.89 m → | N 75 |
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↑ 75.88 m ↓ |
↑ 75.88 m ↓ |
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N 75 |
← 75.90 m → 5 759 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138736724853516 y=0.170597076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138736724853516 × 217)
floor (0.138736724853516 × 131072)
floor (18184.5)tx = 18184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170597076416016 × 217)
floor (0.170597076416016 × 131072)
floor (22360.5)ty = 22360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18184 / 22360 ti = "17/18184/22360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18184/22360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18184 ÷ 217
18184 ÷ 131072x = 0.13873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22360 ÷ 217
22360 ÷ 131072y = 0.17059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13873291015625 × 2 - 1) × π
-0.7225341796875 × 3.1415926535Λ = -2.26990807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17059326171875 × 2 - 1) × π
0.6588134765625 × 3.1415926535Φ = 2.06972357799554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26990807} λ = -2.26990807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06972357799554))-π/2
2×atan(7.9226328250948)-π/2
2×1.44523962580624-π/2
2.89047925161248-1.57079632675φ = 1.31968292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26990807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.056152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31968292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.612262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18184 KachelY 22360 -2.26990807 1.31968292 -130.056152 75.612262 Oben rechts KachelX + 1 18185 KachelY 22360 -2.26986013 1.31968292 -130.053406 75.612262 Unten links KachelX 18184 KachelY + 1 22361 -2.26990807 1.31967101 -130.056152 75.611579 Unten rechts KachelX + 1 18185 KachelY + 1 22361 -2.26986013 1.31967101 -130.053406 75.611579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31968292-1.31967101) × R
1.19100000000039e-05 × 6371000dl = 75.8786100000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31968292-1.31967101) × R
1.19100000000039e-05 × 6371000dr = 75.8786100000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26990807--2.26986013) × cos(1.31968292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.248482599355426 × 6371000do = 75.8929817852046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26990807--2.26986013) × cos(1.31967101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.248494135796849 × 6371000du = 75.8965053113633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31968292)-sin(1.31967101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248482599355426-0.248494135796849)× R²
abs(-2.26986013--2.26990807)×1.15364414233488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15364414233488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15364414233488e-05× 40589641000000 ar = 5758.78764688179m²