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← | N 71 |
← 198.25 m → | N 71 |
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↑ 198.27 m ↓ |
↑ 198.27 m ↓ |
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N 71 |
← 198.27 m → 39 308 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277473449707031 y=0.214958190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277473449707031 × 216)
floor (0.277473449707031 × 65536)
floor (18184.5)tx = 18184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214958190917969 × 216)
floor (0.214958190917969 × 65536)
floor (14087.5)ty = 14087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18184 / 14087 ti = "16/18184/14087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18184/14087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18184 ÷ 216
18184 ÷ 65536x = 0.2774658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14087 ÷ 216
14087 ÷ 65536y = 0.214950561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39822349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214950561523438 × 2 - 1) × π
0.570098876953125 × 3.1415926535Φ = 1.79101844360454 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39822349} λ = -1.39822349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79101844360454))-π/2
2×atan(5.99555549320899)-π/2
2×1.40552744093776-π/2
2.81105488187551-1.57079632675φ = 1.24025856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39822349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.112305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24025856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.061581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18184 KachelY 14087 -1.39822349 1.24025856 -80.112305 71.061581 Oben rechts KachelX + 1 18185 KachelY 14087 -1.39812761 1.24025856 -80.106811 71.061581 Unten links KachelX 18184 KachelY + 1 14088 -1.39822349 1.24022744 -80.112305 71.059798 Unten rechts KachelX + 1 18185 KachelY + 1 14088 -1.39812761 1.24022744 -80.106811 71.059798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24025856-1.24022744) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dl = 198.265520000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24025856-1.24022744) × R
3.11200000000511e-05 × 6371000dr = 198.265520000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39822349--1.39812761) × cos(1.24025856) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324551731673756 × 6371000do = 198.252905629347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39822349--1.39812761) × cos(1.24022744) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32458116692711 × 6371000du = 198.270886197422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24025856)-sin(1.24022744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324551731673756-0.32458116692711)× R²
abs(-1.39812761--1.39822349)×2.94352533541931e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94352533541931e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94352533541931e-05× 40589641000000 ar = 39308.4978927079m²