↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.02 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.03 m ↓ |
↑ 199.03 m ↓ |
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S 70 |
← 199.01 m → 39 610 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277427673339844 y=0.784385681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277427673339844 × 216)
floor (0.277427673339844 × 65536)
floor (18181.5)tx = 18181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784385681152344 × 216)
floor (0.784385681152344 × 65536)
floor (51405.5)ty = 51405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18181 / 51405 ti = "16/18181/51405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18181/51405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18181 ÷ 216
18181 ÷ 65536x = 0.277420043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51405 ÷ 216
51405 ÷ 65536y = 0.784378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277420043945312 × 2 - 1) × π
-0.445159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.39851111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784378051757812 × 2 - 1) × π
-0.568756103515625 × 3.1415926535Φ = -1.78679999643797 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39851111} λ = -1.39851111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78679999643797))-π/2
2×atan(0.167495298555222)-π/2
2×0.165954805350474-π/2
0.331909610700948-1.57079632675φ = -1.23888672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39851111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.128784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23888672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.982980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18181 KachelY 51405 -1.39851111 -1.23888672 -80.128784 -70.982980 Oben rechts KachelX + 1 18182 KachelY 51405 -1.39841524 -1.23888672 -80.123291 -70.982980 Unten links KachelX 18181 KachelY + 1 51406 -1.39851111 -1.23891796 -80.128784 -70.984770 Unten rechts KachelX + 1 18182 KachelY + 1 51406 -1.39841524 -1.23891796 -80.123291 -70.984770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23888672--1.23891796) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dl = 199.030039999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23888672--1.23891796) × R
3.12399999999879e-05 × 6371000dr = 199.030039999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39851111--1.39841524) × cos(-1.23888672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32584900535719 × 6371000do = 199.024587338832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39851111--1.39841524) × cos(-1.23891796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325819470220403 × 6371000du = 199.006547638497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23888672)-sin(-1.23891796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32584900535719-0.325819470220403)× R²
abs(-1.39841524--1.39851111)×2.95351367878838e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95351367878838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95351367878838e-05× 40589641000000 ar = 39610.0763608734m²