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← | N 75 |
← 75.60 m → | N 75 |
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↑ 75.62 m ↓ |
↑ 75.62 m ↓ |
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N 75 |
← 75.61 m → 5 718 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138713836669922 y=0.169971466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138713836669922 × 217)
floor (0.138713836669922 × 131072)
floor (18181.5)tx = 18181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169971466064453 × 217)
floor (0.169971466064453 × 131072)
floor (22278.5)ty = 22278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18181 / 22278 ti = "17/18181/22278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18181/22278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18181 ÷ 217
18181 ÷ 131072x = 0.138710021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22278 ÷ 217
22278 ÷ 131072y = 0.169967651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138710021972656 × 2 - 1) × π
-0.722579956054688 × 3.1415926535Λ = -2.27005188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169967651367188 × 2 - 1) × π
0.660064697265625 × 3.1415926535Φ = 2.07365440376439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27005188} λ = -2.27005188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07365440376439))-π/2
2×atan(7.95383660248844)-π/2
2×1.44572706805496-π/2
2.89145413610993-1.57079632675φ = 1.32065781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27005188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.064392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32065781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.668119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18181 KachelY 22278 -2.27005188 1.32065781 -130.064392 75.668119 Oben rechts KachelX + 1 18182 KachelY 22278 -2.27000394 1.32065781 -130.061645 75.668119 Unten links KachelX 18181 KachelY + 1 22279 -2.27005188 1.32064594 -130.064392 75.667439 Unten rechts KachelX + 1 18182 KachelY + 1 22279 -2.27000394 1.32064594 -130.061645 75.667439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32065781-1.32064594) × R
1.18700000000249e-05 × 6371000dl = 75.6237700001587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32065781-1.32064594) × R
1.18700000000249e-05 × 6371000dr = 75.6237700001587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27005188--2.27000394) × cos(1.32065781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.247538167523827 × 6371000do = 75.6045279941592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27005188--2.27000394) × cos(1.32064594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.247549668089943 × 6371000du = 75.6080405630757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32065781)-sin(1.32064594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247538167523827-0.247549668089943)× R²
abs(-2.27000394--2.27005188)×1.15005661162626e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15005661162626e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15005661162626e-05× 40589641000000 ar = 5717.63225286845m²